在上文《改造我的指数基金投资策略之(1)：市盈率概念解析》，我们对市盈率的基本概念进行了解析，本文将讨论如何用市盈率来判断指数价格的高低估区间。

我们先给出2005年1月至2019年7月期间万得全A指数的价格走势和市盈率(滚动市盈率)走势，见下图，可以看出，指数价格和市盈率两者走势同步程度很高，也即它们具有相当高的相关性。（这里之所以用万得全A指数，是因为它的样本股囊括了沪深两市所有A股，包括所有大盘股和中小盘股，对A股市场整体的代表性强）

但如何用市盈率指标来判断指数价格的高低估区间，从而指导我们的投资，却不是一个容易回答的问题。当市盈率的值达到多高时说明当前指数价格高估，反之，当市盈率的值多低时又说明当前指数价格低估？

这里我们尝试从相对与绝对两个角度进行回答:

(1)相对角度

所谓相对角度，就是用市盈率的历史分位数来判断当期市盈率的高低。比如，我们可以认为，当市盈率分位数低于20%时，指数价格低估，此时可买入指数待涨，而当市盈率分位数高于80%时，认为指数价格高估，此时可卖出指数待跌，而20~80%区间为中性区间，不操作。

这个方法相对较为简单，在实务中也被使用的最多，自此我们不做进一步细说，我们重点要说的是绝对角度。

(2)绝对角度

所谓绝对角度，就是要找到一个具体的临界数值(比如10,或者20)来做参考系，当市盈率低于该值时，说明指数价格低估，反之说明指数价格高估。我们利用国债收益率进行一定的转换之后，可得到用市盈率指标判断指数高低估的临界值，具体方法后面叙述。

前面我们说过，市盈率反映的是以当前价格买入该股票后，要多少年才能回本，即：

市盈率(PE)　=　股价(P)　/　每股盈利(Eps)

我们对此公式两边同时取倒数，得到：

1/市盈率(PE)　=　每股盈利(Eps)　/　股价(P)

那么，市盈率的倒数(即1/PE)代表的经济意义就是，以价格P投资该股票后，所能获得的隐含收益率，并且该收益率是风险收益率，因为企业未来的盈利Eps具有高度不确定性。

既然是风险收益率，那么它应该高于无风险利率，因为承担风险需要有额外的收益补偿。

我们以十年国债到期收益率(简称“十债YTM”)来代表无风险利率，并定义风险补偿收益率为承担风险所获得的额外收益率，即：

风险补偿收益率　= 风险收益率 - 无风险收益率= 1/市盈率(PE) - 十债YTM

那么风险补偿率应该大于0才是合理的，且当风险补偿率大于某个临界值时，说明此时风险资产(即股票)的价格是低估的，但具体这个临近值到底多少，却不好确定。

我们可以完全确定的是，当风险补偿收益率小于0，即“1/市盈率(PE)”小于“十债YTM”，也即当“市盈率(PE)”大于“1/十债YTM”时肯定是不合理的，这时候说明风险资产(即股票)的价格是显著高估的。

下面我们给出风险补偿收益率和万得全A指数价格的走势图，可以发现，两者具体较强的负相关性，且风险补偿收益率是一个很好的择时指标。

在历史上，风险补偿收益率有3个时间段是小于0的，图中蓝色水平线处，即2007年1月~2008年7月、2009年7月~2010年3月以及2015年5月~2015年6月，说明指数价格在当时是显著高估的，而这三个时间段确实也分别对应牛市顶部，之后价格都有大幅回落。

反过来，我们发现，当风险补偿收益率达到4%左右时，对应的是指数价格的底部区域，图中黄色水平线处，如2008年12月~2009年2月、2012年1月~2014年6月以及2018年12月~2019年1月，此时的股价足够低估，低到购买1单位风险资产，可以额外获得4%的风险补偿收益。

通过上述分析，我们总结出以下结论：

当　(风险补偿收益率=1/市盈率(PE) - 十债YTM) > 4%时，指数价格显著低估，应买入

当　(风险补偿收益率=1/市盈率(PE) - 十债YTM) < 0%时，指数价格显著高估，应卖出

即：

以最新数据为例，目前十年国债到期收益率(即十债YTM)为3.17%，则万得全A指数的市盈率小于13.9时显著低估，大于31.5时显著高估，目前万得全A指数的市盈率为17.0，处于相对合理区间。

本文为《改造我的指数基金投资策略》系列的第2篇，分析了如何用市盈率指标来判断指数价格的高低估区间，后续我们将进一步分析如何基于市盈率来指定自己的指数基金投资策略，敬请关注。

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