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叶一良：期望效用最大化与理性决策，2月22日黄金原油英镑策略

周末组织了复工以后的第一次聚餐，然后在网上租了一个用来聚会的江边别墅，在华农里面。会打麻将的凑了3桌，然后年轻一些的人有的在跳舞、乒乓、羽毛球、台球还有电视游戏机等等。这里我玩了几把斗地主，脑子里想的都是以前长辈们在牌桌上为一手牌如何出争得唾沫直飞，我一直坚信他们不是被说服，而是脸上无法再承受更多口水了。那么，该怎么出牌成了一个问题，或者说如何做出正确的决策呢？

数学家John Von Neumann和经济学家Oskar Morgenstern在1947年出版了《Theory of Games and Economic Behavior》（《博弈论与经济行为》）。Von Neumann和Oskar Morgenstern根据期望效用最大化的原则提出了决策理论。该书是以纯数学的理论来将效用理论应用于最优经济决策中。博弈论的应用范围早已不局限于经济中，准确来说，它的理论基础是通用的效用决策，而非经济中的决策结果。

如果把数学期望效用理论用在牌桌上，或许更好解释效用最大化：

（a）0.20的概率赢得200元，否则一无所有。

（b）0.25的概率赢得150元，否则一无所有。

期望值的算法是概率金额，（a）的期望值是0.2200=40元，选项（b）的期望值是0.25150=37.5元。虽然理论上我们会认为人应该选择利益最大化的选项（a），然而人们并不会因为选项（a）的期望值高而选择它。在某些情况下，200的效用不如150，即便金钱具有正效效应这点无需证明。准确来说，是人们认为0.05的概率差异，比起150与200元的差异更小。即0.25150的个人效用大于0.20200。例如我快要饿死了必须吃至少两个汉堡，2个汉堡150元，200也不能买到第3个汉堡，那么在这种情况下，我们可能认为选项（b）的效用更高。把150元的效用写作U（150），200元的效用写作U（200）.那么其代数形式为，当且仅当U（150）/U（200）＞0.20/0.25（= 4/5）时，0.25U（150）＞0.2U（200）才成立。

在我们交易的过程中，显然对于理性决策的选择非常重要。是否进场、什么点位进场、什么时间出场、止损止盈点的设置等，都依赖于一套完整的决策体系。该体系一定是要能用概率基本内容进行计算的，无论是短线还是长线都很重要。例如我们在计算一段行情的可控利润时，其胜率如何，与预期利润寻找个人效用最大的值（注意，不是期望最大）。假设我预期原油会在1年内跌到20，概率10%，那么期望值是7.3美元；我预期原油会在1年内会在当前价格跌10美元，概率为80%，那么期望值是8美元。毫无疑问，我们应该选择后者。但如果是个人效用算法，还需要考虑到风险偏好的问题，社会人面对1万美元和10万美元操作时会有很大差别，个人效用也就偏离了期望理论的要求。

同样，这也可以证明我们认为理性的判断并不理性。例如原本预计黄金在1900平仓，结果到1895就平仓了，瞬间的念头很多——盈利总比亏损好，或者说仅仅是出于厌恶风险的考虑。但显然，这违背了期望最大的原则，同时也不符合个人效用最大的原则，其矛盾不仅说明什么是理性，还能通过比较的方式来说明人们是否理性。

黄金似乎有些难以阻挡的势头，昨日黄金多单也成功止盈，目标没有多大，只赚了40点。还是求稳为主的策略，要知道当下的行情中随时可能因为突发消息面出现大起大落，如果过于贪婪随时可能受到重创，也就是说按照我会尽量给出胜率够高的策略，以对冲风险。即便是局势恶化而利多黄金，也就10-15美元利润；如果局势向好，那么黄金可能下跌超过30美元。因为形势走势全凭当权者的发言，所以可以把这两个概率看作是均等的，去博弈这种利润并不是很可靠的做法。如果仅仅是短期利上涨，即便局势没有变化也能做到，显然价值也不错。

原油昨日的策略也成功止盈60点。维也纳正在进行的伊核谈判似乎出现了转机，欧美寻求制裁俄罗斯，空出来的能源提供者可能是伊朗，伊朗也确实有实力。所以伊核协议谈判成功的概率正在不断放大，接下来的原油我们仍然要时刻注意高位做空的机会。

2月22日交易策略，当前时间12点13分；

原油92.9附近做空，目标92。

黄金不操作。

文/叶一良