因子的含义

近年来，因子投资在资管领域引起了高度关注。此前，大类资产配置的传统框架：无论是 MVO、BL 还是风险平价等模型，无论是资产负债还是风险管理，无论是向管理人分配资源，还是投资工具的选择，对象都是“资产”。2007-08 年全球金融危机爆发后，很多从资产视角来看，风险很分散的投资组合，同样受到了较大冲击。实务界开始重视“穿透” 资产，探寻资产背后“因子”的逻辑。打个比方，在传统框架下，大类资产配置的权重相当于食谱，每类资产对应一种食物。在因子框架下，针对因子优化配置，相当于“穿透”食物，参考营养成分表。这样投资组合的风险收益的配比更加准确和均衡，即每天食物组合的营养搭配更加合理（表1）。

表1：资产配置中的因子投资，相当于“穿透”食物，参考营养成分表

Bender（2013）将因子定义为“特征”，即能够解释并且影响资产风险和收益的那些“特征”。很多专家将因子称作“风险因子”，也有人把因子叫做“投资因子”或“收益因子”。这些命名，本质上是一个硬币的两面，更强调风险来源，它就是风险因子；更突出回报来源，它就是收益因子。

理论溯源

因子投资的思想，最早可以追溯到 20 世纪 60 年代诞生的 CAPM 模型。CPAM 实际上讲述了一个单因子模型，即一项资产的回报，取决于它对市场投资组合回报（即市场因子）的风险敞口。市场风险是唯一被定价，并能够获得回报的因子。

但理论界不久后就发现：CAPM 无法充分地解释资产回报。Rosenberg （1975）指出，除市场因子外，资产还受到其他因子的影响。该研究掀起了寻找 CAPM 例外情况（即“市场异象”）与解释因子的研究竞赛。

（1）规模因子。Banz （1981）、Reinganum（1981）提出小盘股存在风险溢价。

（2）价值因子。Basu（1977）、Rosenberg（1985）等提出低市盈率、低市净率股票存在风险溢价。

（3）动量因子。Jegadeesh（1993）、Rowenhorst（1998）等提出股票市场存在趋势交易的溢价。

（4）低波动因子。Haugen（1991）、Chan（1999）、Schwartz(2000) 等提出低波动资产的溢价。

（5）质量因子。Sloan（1996）、Dechow（2010）等提出高盈利质量公司的股票溢价。

（6）股利因子。Litzenberger（1979）、Blume（1980）等提出分红预期能够部分地解释股票回报。

（7）宏观因子。Chen、Roll 和 Ross（1986）采用宏观因子（如 GDP 增速、通胀、汇率等）来解释资产回报的差异。在固定收益以及其他资产领域，因子问题同样引发了热烈讨论。例如，Leibowitz 和 Nozari（1990）提出久期在债券组合中的应用。Bhansali（2011）论证了权益市场、久期、流动性、动量和外汇因子对各种资产的解释。正如 Nielson(2018)提到的那样：价值、动量、质量、宏观等因子对固定收益市场同样适用。

除了市场异象外，多因子模型也是因子投资理论演进的另一条主线。Ross（1976）提出了套利定价理论（APT）。他认为：资产的预期收益，可以用一系列宏观因子或市场指数模型化。尽管 Ross 没有明确这些因子是什么，但 APT 奠定了因子投资的理论框架。多因子模型随后不断发展。Fama 和 French（1992、1993）将规模、价值和市场 3 因子纳入同一个模型，正式标志着资产配置走向因子配置。随后理论与实物界对Fama-French 三因子模型，做了一系列改进。包括但不局限于：Carhart（1997）将动量因子加入 Fama-French 的 3 因子模型。又如，Bender（2013）对 MSCI 因子指数的说明。再如，Fama 和 French（2015、2016） 对 5 因子模型的讨论，以及 ANG（2017）对 BlackRock 7 因子框架的介绍等（参见图1）。

图1：因子投资框架的理论溯源

因子投资框架VS量化投资多因子模型

资产配置中的因子框架与量化投资的多因子模型有着相似的理论溯源。在股票市场中，采用规模、价值、动量、低波动、质量等市场因子构建投资组合的操作已经相当成熟。那么，大类资产配置中的因子投资框架与量化投资的多因子模型，差异何在？我们认为不同点有三：

第一，目的不同。大类资产配置的因子框架，是采用因子视角解析资产配置，着眼于改善投资者的资负管理、优化投资组合的风险收益，更清晰地拆解管理人的投资业绩。量化投资的多因子模型，则侧重寻找风险收益更优的投资组合，只是因子投资框架的内容之一。

第二，环节不同。两者目的不同，因而涉及的环节也有较大差异。大类资产配置的因子框架，对应负债管理、资产配置、择时择券、风险管理、业绩评价等一系列内容。量化投资的多因子模型，更多集中于资产配置和择券。

第三，视角不同。（1）量化投资的多因子模型，聚焦于股票、债券等传统资产；资产配置的因子框架，拓展至对 PE 等另类资产的因子解析。（2）量化投资的多因子模型，主要涉及价值、动量等市场因子；资产配置的因子框架，还涉及增长、通胀等宏观因子。（3）量化投资的多因子模型，主要应用于本地市场或一类资产；资产配置的因子框架，要横跨国内海外，涉及多市场、多资产的投资与配置。

用因子解析资产收益

我们以全球股市、汇市为例，进一步展示因子框架对资产收益的拆解。

4.1 股票收益：市场、行业、地域3因子

我们参考 Naik（2016）的方法，利用三种模型：模型 1（市场单因子模型）、模型 2A（市场、行业双因子模型）、模型 2B（市场、地域双因子模型）、模型 3(市场、行业、地域 3 因子模型)，对 1999 年 1 月-2018年 11 月的全球股市数据进行了解析。按（1）地域维度：发达市场（北美、欧洲、英国、日本）、新兴市场（新兴亚洲、拉美、欧洲）；（2）行业维度：能源、必须消费、可选消费、金融、医疗、工业、信息科技、材料、电信、公用事业，测算了全球市场、地域和行业 3 种因子，对不同类型股票的解释力（R2）。

我们得到一组有趣的结论：（1）全球股票大部分的收益变化，可以用市场、行业、地区 3 个因子来解释（参见表 2、表 3）。具体看：50%的变化，可以被市场因子解释；60%的变化，可以被“市场+行业”双因子解释；68%的变化，可以被“市场+地域”双因子解释；77%的变化，可被“市场+行业+地域”3 因子解释。（2）发达市场对行业因子敏感，新兴市场对地域因子敏感。这可能反映了发达市场互联互通，但新兴市场地区差异明显的特点。（3）“市场+行业+地域”3 因子，对北美市场收益变化的解释力最高，高达 89%。对日本市场解释力最低，也有 68%。说明日本市场具有一定的本地化特征。（4）医疗、信息科技、能源受行业因子的影响明显，而可选消费、金融和工业对地域因子敏感。这可能体现了医疗、信息科技、能源等行业受跨国公司的影响更大。

表2：3 因子模型解释力度（R2），按地区分类

表3：3 因子模型解释力度（R2），按行业分类

4.2 汇率风险：汇率的影响及因子解析

我们从因子角度，对汇率风险加以解析。根据 2008 年 12 月-18 年 11 月市场数据，我们计算了主要国家和地区股票指数、全球代表性债券指数本币/美元计价的收益变化，以及本币相对于美元的汇率变动（表4）。

表4：主要国家和地区股债指数的本币回报、美元回报以及汇率波动

数据来源：彭博，国泰君安证券研究

统计显示：（1）在股票市场中，汇率波动通常与（未进行货币对冲）本币计价的股票收益波动，在同一个量级上。换句话说，对股指进行货币对冲，不会明显降低股票收益的波动。（2）在固收市场中，汇率波动是（未进行货币对冲）本币计价债券收益波动的 2-3 倍，对债券进行货币对冲，可以明显降低海外债券的收益波动。这也是大多数投资者对海外债券作货币对冲，但不对冲海外股票的主要原因。

接下来的问题是，能否将汇率变动用因子来解析。我们利用主成分分析，对欧元、日元、英镑、瑞士法郎、澳元、加元、瑞典克朗、挪威克朗等主要货币自 1999 年 1 月-2018 年 11 月超额收益的变化，进行了解构。

统计显示：（1）两个主成分，可以解释 60%外汇收益的变化。（2）所有货币对第一个主成分的敞口均为负，因而第一个主成分因素大致可看作美元汇率（如美元指数）。（3）对第二个主成分，低息货币（如日元、瑞士法郎）和高息货币（如澳元、加元、挪威克朗）敞口符号相反，因而第二个主成分大致看作外汇套息交易（Carry trade）（图2和图3）。Verdelhan（2015）提出：各种货币汇率变动可以用美元汇率、外汇套息交易两个因子来解释，印证了上述结论。

图2：主成分 I 对主要货币收益变动的解释

图3：主成分 II对主要货币收益变动的解释

以上从实证角度展示了股票收益、汇率变动，可以从因子角度予以解析。全球债券市场也有类似结论。（1）国债。采用久期、凸性等因子，通过刻画收益率曲线，可以解释债券收益变动。（2）公司债。除影响国债的因子外，还受信用利差、行业、流动性等因子的影响。（3）未进行货币对冲的海外债券，还要考虑外汇因素。

4.3 另类资产：与股债是否存在相同的因子？

在 2007-08 年国际金融危机期间，另类资产与股债表现出较强的相关性。同时我们也关注到，全球养老基金领域的翘楚——加拿大养老金（CPPIB）资产配置过程中，将股票、债券两个资产大类作为因子，而将另类资产视作股票、债券因子的组合26。那么，问题来了：另类资产与股债，是否存在相同的因子？如果“是”，就可以把另类资产纳入因子框架予以解析，并实现“另类资产与股债”的双向转换。

答案是肯定的，另类资产与股债，受到很多相同风险因子的驱动。如果不考虑另类资产对这些因子的敞口，就可能高估另类资产（对组合）的分散效果。以下予以简要说明：

（1）股票市场因子。整体上看，股市回报反映了投资者对高风险资产现金流的预期和折现。经济扩张与衰退，往往伴随着企业盈利增长与回落，这既会影响股票市场收益，也直接关系到 PE 与 VC 的投资回报。房地产和基建项目也类似，这些投资的现金流，依赖于整体经济的活跃度。经济下行将抑制写字楼与普通住宅的租赁需求，进而影响空置率和租金收入。

（2）其他影响股票的因子。比如，价值因子、规模因子等。VC 通常有顺周期的特征，成长性的敞口（价值因子为负）更大。对利用杠杆收购低估值公司的 PE 而言，则具有价值因子的敞口。

（3）信用利差。房地产和基建项目回报，具有固定收益的特征，要受信用利差波动的影响。另外，很多 PE、房地产和基建项目，存在再融资风险。能否获得再融资，以及再融资成本的多少，直接关系到预期回报。而这些因素又往往与信用利差同时变动。

（4）实际利率久期。部分另类资产具有防通胀的作用。比如，房地产的租金收入，会根据通胀水平不定期地进行调整，因此与通胀挂钩债券的利息收入类似。高速公路通行费往往也要参考通胀因素进行调整。因此，像房地产和基建项目，存在实际利率久期的敞口，但对名义利率敏感度要低一些。

（5）流动性因子。如果股票流动性低，但交易量又比较大，往往需要高价买入或者折价卖出。因此，投资者对低流动性股票，要求更高的风险溢价。类似地，PE 对负债端的资金约束（提供融资的银行、对冲基金等）很敏感。当市场缺乏流动性时，PE 项目很难取得融资，整个 PE 资产类别的投资回报也会受影响。

（6）影响对冲基金的因子。NaiK(2016)指出，对冲基金指数的收益同样可以用股票市场因子、信用利差等因子来解释。需要特别注意的是，大多数对冲基金对股票市场因子的实际敞口都很显著，尽管平时不突出，但危机时刻会集中表现。

4.4 常见因子

以下列举一些常见因子。不同机构对因子的认定，存在较大差别。比如，影响股票收益的因子，既可以是宏观因子（包括地域、行业），也可以是规模、价值、动量等市场因子。

（1）Bender（2013）介绍了 MSCI 采用的、被理论与实务界广泛接受的6 种因子：价值、规模、动量、低波动、股利、质量。在此基础上，MSCI还进一步开发了 6 种因子指数。

（2）Pappas（2015）介绍了 Vanguard 采用的“7 因子”分析框架，包括：股票市场、价值、规模、动量、低波动、期限利率、信用利差。

（3）Shores（2015）介绍了 BlackRock 关于股票、固定收益、外汇和商品市场 Smart Beta 因子构成。其中，股票市场包括：价值、规模、动量、低波动、质量。固定收益市场包括：套息、曲线（Curve）、凸性、动量。外汇市场包括：套息、价值、动量。商品市场包括：套息、动量等。

（4）Ang（2017）介绍了 BlackRock 采用的 6 种宏观因子，包括：经济增长、实际利率、通胀、信用、新兴市场、商品。利用该框架，BlackRock对不同类别资产的风险进行了解构（图4）。

图4：不同的资产，相同的因子

评估因子的风险溢价、波动和相关性

我们将纷繁复杂、特征丰富的一系列资产，简化为数量有限的几个因子。与估计各类资产的资本市场预期（CME）类似，接下来的任务是要形成对这些因子的资本市场预期，例如，风险溢价、波动率和相关性等。这些输入变量将决定最终的因子配置权重。

类似地，历史数据通常是这些因子资本市场预期的起点（表5）。由于要得到对未来的预期值，直接将历史均值当作未来预期，可能会得出错误结论。因此，需要结合具体情况进一步判断。

表5：因子、因子定义、历史上的风险溢价与波动（美国1979年1月至2016年3月）

5.1 风险溢价

要回答两个问题：问题 1：因子未来是否能持续获得风险溢价？问题 2：因子的风险溢价是否呈周期变化？相关分析有助于在历史数据的基础上，进一步形成对未来因子风险溢价的判断。问题 1：因子是否可以持续获得风险溢价？这个问题基本等价于：（1）因子在过去时刻取得风险溢价的驱动力；（2）驱动力在未来能否延续。

因子获得风险溢价的驱动力，来源有三：一是系统性、无法分散的风险。最典型的就是股票市场因子。除此之外，有资管专家认为：价值、规模等因子也属于系统性风险。因为这些因子与 GDP 增长、通胀等宏观变量密切相关，对经济周期敏感性高，因此投资者要求相应的风险溢价27。二是行为金融学因素。投资者认知和情绪上的弱点，造成了行为偏差。这些偏差包括但不局限于：过度反应、过度自信、短视、从众、本土情节（home bias）等。当很多投资者都存在这种偏差，理性投资者套利成本又很高时，因行为偏差造成的市场异象和因子溢价就会长期存在。三是投资约束和交易摩擦。受监管、行业规则等因素制约，即使投资者是理性的，市场异象和因子溢价仍可能存在。比如，大多数投资者投资期限较短，喜欢持有流动性高的资产。对流动性差的资产，长期投资者就会要求更高的风险溢价。又如，有关指数基准和相对风险的要求，能够为低波动溢价提供一定解释。

因子溢价不一定会长期持续。例如，规模因子。20 世纪 80 年代中期以后，包括 Dimson（2011）、Fama & French（2012）在内的很多研究均证实：规模效应显著弱化。Ang（2014）对此提供了两种解释：第一，规模效应可能并不真的存在，只是数据挖掘的结果；第二，规模效应确实存在，但理性投资者频繁套利，抬高了小盘股的价格，令这种市场异象逐渐消失。

问题 2：风险溢价是否也会有周期变化？因子的风险溢价并非一成不变。Naik（2016）对 1955-2015 年美国股债市场进行了检验，股票、国债、信用，以及规模、价值、动量等因子的风险溢价，均随着经济周期的变化而改变。例如，股票、信用因子呈顺周期特征，扩张期表现好、衰退期表现差；国债因子则恰恰相反。又如，规模、价值因子扩张初期的表现，要好于扩张晚期。动量因子衰退初期的表现，要好于衰退晚期。

5.2 波动与相关性

在得到因子溢价的波动率和相关性历史数据后，同样要形成对这些变量的未来预期。

首先是波动率。因子溢价的波动率呈现出很强的“逆周期”特征。换句话说，因子溢价的波动率往往在经济衰退期变大，在经济扩张期收窄。Naik(2016)对 1973-2015 年美国股债和外汇市场进行了检验，股票、信用、国债和外汇因子的波动率，均呈现“逆周期”的特征。这意味着：如果能够提前预判经济的拐点，就应当适当调整因子波动率的预期。

大量实证研究表明：波动率长期将均值回归；但短期存在簇集效应和自相关。需要把对波动率的长期估计、以及侧重近期影响的短期估计，两者结合起来。以避免出现以下问题：（1）在波动率走高的一段时期后，只注重近期影响，高估波动率；或（2）在波动率走高的一段时期后，只考虑长期趋势，低估波动率。

其次是相关性，可分为“增险因子”、“规险因子”两类。（1）“增险因子”即与股票因子（进而与增长、风险偏好）溢价正相关的因子，比如（公司债包含的）信用因子。当股价下跌时，信用利差往往走阔。（2）“避险因子”即与股票因子溢价负相关的因子，比如（国债包含的）久期因子。当股价下跌时，久期因子能起到分散风险的作用。

经济周期对因子之间的相关性，也有显著影响。比如，在经济衰退期，股票和信用因子的相关性可能跳升，因此实际配置中，要考虑这种影响。大类资产配置最重要的相关性——股债因子之间的相关性，也会随着经济增长和通胀发生较大变化。一般来看：当经济增长占主导地位时，股债因子之间呈显著负相关；当通胀占主导地位时，股债因子之间负相关性将弱化，甚至转正。

以因子视角，优化资产配置

在形成相关因子的资本市场预期后，可应用各种资产配置模型，得到最优的因子权重，或者从因子投资的视角，优化资产配置。举两个例子，作以说明：

6.1 MVO与因子投资

Naik(2016)将因子投资引入 MVO 模型，在设定跟踪误差上限的约束下，寻求投资组合（相对于基准的）超额收益最大化时，各因子敞口（相对于基准因子敞口）的最优偏离。

Naik 假定了三种情况：（1）股票、国债、信用因子，彼此间弱正相关；（2）股票、国债因子负相关，股票、信用因子弱正相关；（3）股票、国债因子负相关，股票、信用因子强正相关。其中，（2）或（3）与过去一定历史时期的数据特征相近。

MVO 框架下的因子配置，体现出以下特征：第一，某一因子即使单独看Sharp Ratio（经风险调整后的收益）比较低，但在投资组合中，仍然可以占据一席之地，例如国债。因为经济衰退时，这些因子可以起到防御的作用，对冲投资组合的下行风险。第二，投资者可以进一步改进 MVO框架，以贴合投资实际。比如，（1）增加下行风险约束、因子相对权重约束，或监管约束；（2）研判经济走向，根据历史上不同周期的因子数据，调整资本市场预期，优化 MVO 输入变量等。

6.2 风险平价与因子投资

前文介绍风险平价模型时，曾指出：基于资产类别来分摊风险，未必能够真正达到风险平价的目的。但如果基于因子来分摊风险，可以更好地避免这种偏差。

桥水基金的全天候策略，就是风险平价与因子相结合的产物。该策略的建造，可分为三个步骤。（1）将经济增长、通货膨胀作为两个宏观因子，这些因子能够解释预期收益大部分的变化28。根据两因子的变化，即经济扩张、衰退，以及通胀上升、下降，桥水将宏观环境划分为四种情景，并为每种情景挑选了对应的资产（表 13）。（2）赋予每种情景25%的风险权重，即每种情景对应的资产组合，对整体组合的风险贡献为 25%。（3）求解等风险权重下，每种资产的最优比重。（4）通过对组合加杠杆，达到预期波动率，在满足风险约束的前提下，提高组合的预期回报。

表6：桥水基金的全天候策略

除 MVO 和风险平价外，因子投资还可以应用于其他资产配置模型。例如，等权重（1/N 组合）模型。又如，相对负债法。经济增长和通胀，这两个最重要的宏观因子，决定了负债以及未来的现金流。

实现从资产配置向因子配置的过渡

正如 Ang(2016)所说：因子配置分析框架的意义，远超出因子投资本身。随着全球顶尖金融机构在投资组合中逐步采用因子投资，该框架作为一种“管理理念”和“投资文化”，为资管公司的整体管理，提供了一套强大的工具。具体来看，因子配置框架有以下优点：

一是化繁为简。将一系列纷繁复杂、特征丰富的资产（股票、债券、房地产、大宗商品、对冲基金、PE、VC）的配置问题，抽象为数量有限的几个因子的配置。

二是底层穿透。不纠结于各类资产的表象，直接识别并针对投资组合风险收益的来源，进行配置。

三是灵活投资。因子配置赋予了资产管理人更大的决策空间，不必拘泥于资产权重的硬约束。相同的因子敞口，既可以选择低成本的指数基金，也可以选择相对昂贵但能赚取更多的另类投资来实现。

四是有效沟通。通过因子分析可以将管理人的业绩，清晰地归结为和各种，以及背后的各种因子，便于管理人与投委会、投资者之间传递信息、有效沟通。

五是部门合作。大型投资机构一般由多个投资部门组成，每个部门往往只专注某一大类资产（比如股票、债券、大宗商品），并不需要考虑机构的整体目标。因子框架为机构的整体管理提供了一条主线。各部门、各层级管理人（内部或外部，公开市场或私募、被动或主动投资）都可以围绕这条主线，相互交流和协作。

实现因子配置，是一个循序渐进的过程。首先，要搭建分析框架。在现有传统资产配置框架基础上，对投资组合中的所有资产，从因子角度进行解析。其次，参与配置决策。从因子分析角度，提供决策参考，优化现有的资产配置方案。再次，主导配置决策。以因子配置为中心，在确定因子权重后进行资产配置，并利用因子进行业绩归因（图5）。

图5：实现从资产配置向因子配置的过渡

文章来源：国泰君安策略团队《收益、风险抑或因子：大类资产配置框架与变迁》

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（来源：云通数科的财富号 2021-09-26 16:10） [点击查看原文]