一、债券的本质
债券的本质就是：投资者将自己的钱以购买一种金融工具的方式借给需要钱的ZF、机构或者公司，这种金融工具就是债券。债券有面值和息票，在一定的时间限度内(通常是一个月)你可以根据息票去领取购买债券的收益(专业点说就是PMT，购买债券的payment)，等到债券到期，你可以再领取最后一期PMT和等于债券面值的资金。
接下来需要知道的是债券的价格：从上面债券给投资者发钱的过程来看，投资者只是在购买债券时支付了资金(只有这一次)，而债券发行者却周期性地支付PMT，直到最后支付面值和最后一期PMT。所以当投资者做出投资选择时，他需要站在最开始的地方思考这个投资带来的收益。所以，债券的价值就是债券带来的各期现金流的现值，计算的时候需要贴现公式进行贴现。
公式就是下面这个：
(PV是现值，PMT是固定的收益，r是贴现率，FV是债券的面值，n是贴现次数)
值得注意的是PMT的算法：
(coupon rate是所谓票面利率)
债券票面利率(Coupon rate)票面利率是指在债券上标识的利率，一年的利息与债券持有人的利息总额与债券总面值相除的百分比。
如果将贴现率改为票面利率，会有什么情况的发生?
(c是coupon rate，前面用等比数列求和公式，再把PMT用上面的式子带入)
所以，如果债券按照票面利率贴现，债券的价值等于面值。
如果不是按照票面利率贴现，而是按照市场利率进行贴现呢?那么就有下面的讨论：
1. 市场利率大于票面利率：按照贴现公式，债券的价值会小于面值(因为分母变大了)，这样债券的价格比较低。这时称债券折价发yA行。
2. 市场利率等于票面利率：债券的价值等于面值。
3. 市场利率小于票面利率：按照贴现公式，债券的价值会大于面值(因为分母变小了)，这样债券的价格比较高。这时称债券溢价发行.
二、谈谈利率和债券价格的关系。
这里我们再介绍一下票面利率的概念，实际上公司发行的债券是由两种利率影响的，一种是市场利率，还有一种就是票面利率。
你可以把市场利率理解为银行利率(实际上要高于银行利率)，票面利率自然就是债券面值自身的利率。
咦?难道这两者还不一样吗?不都是利率吗?当然不一样，因为决定因素不一样。
市场利率是由市场决定的，而票面利率只跟债券自身有关。
比如上面那个未说完的例子，公司发行面值为10000元的债券，如果票面利率是21%，那么你一年后能收到的债券本息合计就是12100元，同时市场利率是10%，折回到零时点的现在就是12100/(1+10%)=11000元，刚好等于你的购买价格，实际上，你的收益率还是10%，因为你投入了11000元的本金。
我们下面用公式清晰列出计算过程：
该债券的到期本息合计=债券面值X(1+票面利率)=10000X(1+21%)=12100元;
该债券到期的价格=债券的购买价格X(1+市场利率)=11000X(1+10%)=12100元;
我们发现债券到期的本息合计正好等于债券到期的价格，如果这两者不相等，我们就可以从中套利，低买高卖。
以上介绍的是溢价债券，所谓溢价债券，指的是债券的购买价格要高于债券面值，同时债券的票面利率也要高于市场利率。
说完了溢价债券，我们再来看看折价债券，与溢价债券正好相反，所谓折价折券，指的是债券的购买价格要低于债券面值，同时债券的票面利率也要低于市场利率。
如果公司还发行了一支债券，债券面值10000元，但要9500元卖给你，市场利率还是10%，请问你会买吗?你可能会想这真是天大的好事，有便宜不占真是见鬼了，但假如票面利率只有4.5%呢?你还能占到便宜吗?
我们还按照上述计算方法：公司发行面值为10000元的债券，如果票面利率是4.5%，那么你一年后能收到的债券本息合计就是10450元，同时市场利率是10%，折回到零时点的现在就是10450/(1+10%)=9500元，刚好等于你的购买价格，实际上，你的收益率还是10%，因为你投入了9500元的本金。
我们下面用公式清晰列出计算过程：
该债券的到期本息合计=债券面值X(1+票面利率)=10000X(1+4.5%)=10450元;
该债券到期的价格=债券的购买价格X(1+市场利率)=9500X(1+10%)=10450元;
我们发现债券到期的本息合计正好等于债券到期的价格，如果这两者不相等，我们就可以从中套利，低买高卖。
从以上计算中，我们可以看出，当市场利率不变时，票面利率越高，债券购买价格越高;票面利率越低，债券购买价格越低。
如果此时，我们固定票面利率，浮动市场利率，那么会有怎样的结果呢?
当市场利率由10%上浮到11%后，一年期的债券票面利率还是10%，那么一年期债券到期后收到的本息合计就是10000X(1+10%)=11000元，按照当前市场利率11%折回到零时点，那么零时点的购买价格就为11000/(1+11%)=9909.91元。
我们可以看到，当市场利率从10%上升到11%时，债券的购买价格从10000元下降到了9909.91元，也就是这道题的结论，当市场利率上升，债券价格下降。
当市场利率由10%下浮到9%后，一年期的债券票面利率还是10%，那么一年期债券到期后收到的本息合计就是10000X(1+10%)=11000元，按照当前市场利率9%折回到零时点，那么零时点的购买价格就为11000/(1+9%)=10091.74元。
我们可以看到，当市场利率从10%下降到9%时，债券的购买价格从10000元上涨到了10091.74元，也就是这道题的衍生结论，当市场利率下降，债券价格上升。
债券还有一个比较学术化的名词，叫固定收益，所谓固定收益，指的是投资者按事先约定好的利息率获得的收益，然而利息率是固定的，市场却是在变化的。
综上所述：市场利率与债券利率的相互关系，假设当市场利率和债券利率相等时，发行债券价格与票面价格相等。债券发行价格等于债券面值折现值加上各年利息折现，同时债券面值折现牵涉到折现率，一般以市场利率为折现率，所以当债券面值和票面价格一定时，折现率越大，面值折现和利息折现后的发行价格就越低。