在上一篇中，我们建立了定投的基本模型：模型一。
万丈高楼平地起，模型一就是基础！虽然他很简陋，但是包含了定投最本质最朴素的哲学道理，所以，我们不能瞧不起他。以前在中学学物理时，我们常常会遇到理想状态的设定，我们当时做题都是在理想状态下来解题的。你说那个东西实际上有用吗？没用，但是他是基础，有了基础才能搭建更为复杂的模型。如果你对现代自然科学发展史有了解就会发现，这是我们科学发展的标准路径！从哲学方法论上讲就是：演绎法。
上面这段话看似废话，其实我觉得这就是我们做这个工作正确性的前提保证。
好了言归正传，开始我们的定投模型探索之旅吧。
我还是采用问题导向的方法来逐步深入。
首先，我们把模型一的规则复习一下，规则如下：
模型一
买入规则：每月最后一个交易日买入2700元的上证指数。
卖出规则：无。
接下来，我将模型一的收益走势图和上证指数(1990-2016)走势图贴出来，大家看看。
看完后，即使对炒股完全不懂的人，也会提出一个问题：如果只在底部区域买，顶部区域不买，该多好啊。好了问题来了，如何定义：底部区域和顶部区域？(在这里我请大家注意：我们是做定量分析的，我们的一切解决办法都必须可以完全的量化，不允许定性解答。这，就是数学思维！)
一般来说，我们第一的直观是用指数的点位来定义“底部”和“顶部”。比如我们经常会听到2005年的998点铁底，2008年的1664点，2007年6140点之类，再比如我们会听到某些老股民说：我只做一个股票，这个股票啥时候跌倒**元我就买，啥时候涨到**元我就卖，这5,6年我就靠这个方法赚钱了呢。好，我们在这里一起做个思维实验：
时间倒退回2003年1月，彼时上证指数已经有13个年头了，最高点是2001年6月创下的2250点，最低点是1991年的100点，次低点是1994年的333点。站在2003年1月的历史关口，假如你要开始定投，如果用点位衡量高和低，如果我说高于1000点就算高，低于1000点就算低，我觉得不会有几个人说我说的不合理吧。于是，在当时你会写下自己的定投规则：指数低于1000点则每月买一次，指数高于1000点则不买。
看到这里，我们作为过来人，一眼能看出问题，我去，2005年6月倒是跌倒过998点，但是当月收盘价还是高于1000点的。事实上，从1996年后1000点已经从来没在月线图上出现过了！所以2003年制定的定投规则完全失败！由此例子，我们可以看出，用指数点位来定义高低是不可取的。
那么我们该怎么办呢？这个时候，我们应该从股票的本质来考虑问题。股票是什么？股票是企业发行的一种有价票据。举个栗子：A企业全部的家当在2000年值100元，当年企业发行了100元的股票。企业每年生产的产品能净赚50元，其中25元投入扩大再生产，25元分红。那么2001年A企业的全部家当就值125元了。那么当初的100元股票理论上也应该值125元。但是投资者看到上一年企业用100元的净资产就能赚50元利润，暴利啊！所以好多人会争抢其股票，导致125元的股票能被哄抬到170元价格。这个时候，我们算账发现，假如A企业还是按照上年的速度赚钱，170元的股票到年底其实际价值还是170左右嘛。所以，这个170就是高估。
故事看到这里，大家有没有看出点什么呀？估计很多人会说：我裤子都脱了，你就给我看这个？不是说好的做定投吗，怎么扯到这里啊？我想说，通过上面的故事，我们能总结提炼出2点。1，企业的股票价格是狗，牵着狗绳的主人就是企业的净资产(在这里我要说明一点，有人会说净资产收益率才是王道。不能产生利润的净资产就是垃圾。这个观点不能说错，也不能算全对，对于这个问题，我以后有时间再做论述，目前大家姑且这么理解。)2，定投就是价值投资。对，你没看错，搞定投的都是真正的价值投资者。
通过上面2点，我们终于要引入一个重要的概念了：市净率(PB)。市净率=股价/每股净资产。就这么一个简单的公式，通过他，我们算走入了价投的行列了。看图，看数据，这才是关键。下图就是上证指数的PB走势图。
拿这个图你再和点位图对比一下，看出门道了吗？还是刚才那个思维实验，这次我们站在2003年1月的历史关口，看着PB图，如果让你定义高和低，你说PB<4算低，PB>4算高，也就是说PB<4执行定投买入，PB>4，不买。好，由此我们得到了模型二！
模型二
买入规则：每月最后一个交易日，如果当时PB<4，则买入2700元的上证指数，如果PB>4，不买。
卖出规则：无。
这里注意：模型二由于引入了PB值的原因，也就多了一个变量参数。我们用数学公式描述就是：
M=F(f(T)，g(PB，4))
M就是定投模型，T是时间，f(T)就是模型对时间的处理，g(PB，4)就是模型对PB的处理。F代表我们的模型对里面参数的处理。(高中数学知识，没啥实际意义，但是代表了一种装B的态度。)
下面我们来看具体的测试数据
下面是分析时间
首先，我们来看看累计投入资金、总资产和收益的走势图，从宏观角度看看。
是不是感觉和模型一比差不多啊。那么再看下表。
和模型一的表比对，我们发现，二者的差别仅仅体现在2007和2008年的投入资金上。因为2007年的大牛市，让上证的PB达到了空前的7倍，其余年份完全相同。到期末，总的投入本金仅仅差距4万元。我将模型一和模型二做个对比。
看到了吧，模型二少投入4万元本金，尽管不大，但是最终发现2007年后各年的最终年华收益率都优于模型一，说明我们的模型二优化的很成功。(在此我再次提醒大家，这个年化收益率可千万不要小看，要正确理解其含义，2016年底年化收益率5.64%，意味着过往14年我们在任一一个时间点投入的资金都是按照每年5.64%的速度在增值，复利啊！)
谈到模型优化问题，我再谈谈自己的看法。做量化投资的人都知道过度的用历史数据做最优化的拟合是一个大坑！但是不优化肯定也是不行的。优化的依据肯定还是对历史数据测试的表现。这里就是一个矛盾。优化必须掌握好“度”的问题。至于判断度的标准问题，就是仁者见仁了。比如，模型二中PB为4的问题，为何选择4，而不是3或者5呢？这个参数的设定真的很主观。作为实验我们不妨来看看把买入的标准从PB<4变为3和2后模型二的表现如何。下面我就不贴出冗长的数据了，直接上结果。
下表是PB<3买入，为了下文表述方便，对其命名：模型二改1
下表是PB<2买入，为了下文表述方便，对其命名：模型二改2
通过对比，我们会发现，随着买入PB的降低，模型的年化收益率越来越好。模型二改2在期末居然能达到8.36%的收益，看起来真的不错啊！但是，有2个问题来了。1，在2003年1月，你为啥敢把买入标准定在小于2？2，模型二改2的投入本金只有不到19万，模型一是45万。我们说过定投类似储蓄，我们不把钱存银行而选择定投就是想有个好回报。现在你告诉我说为了高收益，你只能放一小部分钱进去，这显然有悖我们的初衷。所以，任何定投模型都要解决这个问题，如何平衡投入资金量和收益率之间的关系。1万元，就算翻1倍，也只是2万，100万，就算涨50%，也能到150万，这二者的体验完全不同的。
到目前为止，我们的模型一二都没有卖出的规则，大家肯定很急。我觉得，饭要一口一口的吃，加入的参数越多，模型越复杂，最后会很乱。我们一个一个参数的探讨，反而有利于把问题说清楚。起码到最后，大家看完能自己有个综合判断。
今天写到这里，后续我们会接着我们的定投探索之旅！
